Relatividad Especial para el entendimiento de los profanos

Autor: Adrian Marcelo Buitrago Gallego
9 enero de 2020 - 01:43 PM

Han pasado más de cien años desde que Albert Einstein publicó la teoría de la Relatividad Especial en 1905, aun así la mayoría de las personas desconocen de qué trata y las implicaciones que tiene.

Medellín

Pocas personas fuera de la academia conocen las teorías de Albert Einstein. Al escuchar ese nombre algunos dirán que es un genio, otros sabrán que desarrolló las teorías de la Relatividad Especial y la Relatividad General, pero muy pocos conocerán, aunque sea conceptualmente, de qué tratan estas teorías.  

Carlos Duque, profesor de física en la Universidad de Antioquia, opinó que es una falla del sistema educativo este desconocimiento, ya que los fundamentos conceptuales pueden ser explicados de manera sencilla, “yo puedo hablar de relatividad perfectamente con una persona en la calle, hablarle de los conceptos básicos, puedo hablarlo de manera fenomenológica y conceptual utilizando experimentos mentales”.

Para entender esta teoría es importante el contexto histórico de la física del momento. La Teoría de la Relatividad es una respuesta, nació de la solución de un problema fundamental de la física a finales del siglo XIX, la existencia del éter, medio invisible en que se suponía entonces que se propaga la luz.

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Michelson y Morley, físicos estadounidenses, pusieron la piedra angular en 1987 mediante un experimento que refutó la existencia del éter lumínico y se estableció la velocidad de la luz como una constante universal, esto entraba en contradicción con la mecánica clásica desarrollada hasta el momento. En 1905 Einstein propuso una nueva descripción del universo que evitaría estas contradicciones: la Relatividad Especial.

 

Experimento de Michelson y Morley

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Al ser una onda que fluye en un material, la luz aumentaría y disminuiría de velocidad como un nadador en un río que es impulsado o frenado de acuerdo a la dirección de la corriente.  Por ello, la luz debería llegar a la tierra con diferentes velocidades, una sutil diferencia, por cierto.

Para entender el por qué de este cambio de velocidad, se puede hacer un sencillo experimento mental. Imagínese un río correntoso, usted lanza una roca justo donde la corriente va a mayor velocidad, al chocar esta contra la superficie del agua se crean ondas que se propagan en todas las direcciones, pero la propagación será más rápida en dirección de la corriente. 

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Ahora imagine un escenario similar, pero esta vez en lugar de la onda generada por una piedra en la superficie del agua, suponga una fuente de luz, y en lugar de una corriente, suponga la órbita de la tierra, así entonces el éter debería actuar como el agua. El problema es que en los experimentos de Michelson y Morley esto no sucede: la velocidad de la luz no se ve afectada por la corriente. Por esto, y por los experimentos del físico escocés james Clerk Maxwell, se estableció la luz como una constante universal.

Representacion de la Relatividad

Vía Láctea. Para estudiar las estrellas es necesario tener en cuenta la Relatividad Especial.

 

Transformaciones Galileanas  

Para poder hablar de Relatividad Especial es necesario conocer un poco sobre el principio de relatividad de Galileo, quien dijo que el movimiento y velocidad de un objeto dependen del sistema de referencia desde el que se midan. Para entenderlo se debe seguir en la línea de los experimentos mentales. 

Entonces, vuelva al plano de lo imaginativo y visualícese sentado en la banca de una estación del Metro. Por la estación pasa un tren que va a velocidad constante. Dentro del tren un niño lanza una pelota hacia arriba. Para usted, que está por fuera del tren, el movimiento de la pelota es una parábola, pero para el niño es una línea recta vertical. Aunque parezca una contradicción, ambos tienen la razón.

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Matemática y físicamente este fenómeno es descrito por unas ecuaciones  conocidas como transformaciones de Galileo. Estas modelan la situación y describen el comportamiento de un observador que se encuentra en un marco de referencia respecto a otro que avanza con velocidad constante. 

 

Transformaciones de Lorentz 

Ahora, al imaginar que el niño del tren suelta la pelota y saca una linterna de su bolsillo. Al encenderla el niño verá como la luz se aleja de él a una velocidad. Según la relatividad galileana, se esperará que la velocidad de la luz respecto a usted sea la velocidad del tren sumada a la velocidad que calculó el niño. Pero esto no es así, la velocidad de la luz es constante, independiente de cuán rápido vaya ese tren.

La respuesta a este problema no lo da la mecánica clásica, sino la física moderna. Para resolverlo sin caer en contradicciones se usan las ecuaciones lorentzianas del movimiento que generalizan las ecuaciones previas. Estas ecuaciones son conocidas como transformaciones de Lorentz. La resolución del problema con estas ecuaciones  es lo que conocemos hoy en día como Relatividad Especial.

Las consecuencias de la Relatividad Especial no se aprecian en el diario vivir de la gente debido a las bajas velocidades a las que nos movemos en comparación a la velocidad de la luz, pero si esto no fuera así, la manera como entendemos el tiempo y el espacio sería radicalmente distinta.

 

Dilatación del tiempo

Aunque el tiempo parezca absoluto y que siempre avanza a la misma velocidad sin importar qué, la Relatividad Especial nos dice que el tiempo se alarga y se contrae. El tiempo transcurrido medido por dos observadores es diferente si hay una diferencia de velocidad relativa entre sí. Por supuesto, estas diferencias solo son notables cuando uno de los observadores viaja a velocidades próximas a la de la luz.

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El mismo Einstein planteó una situación que involucra este fenómeno, conocida como la paradoja de los gemelos. Al imaginar que en una ciudad del futuro viven un par de gemelos. Uno de ellos se va en un viaje interestelar a una velocidad próxima a la de la luz. Cuando regresa del viaje y va a visitar a su hermano se percata que su hermano ha envejecido considerablemente más que él. El tiempo se ha dilatado.

Pero no es tan simple, por algo se dice que es una paradoja. Visto desde la perspectiva del gemelo que está viajando, el que se está alejando, en realidad, es el gemelo en la Tierra, por tanto sus cálculos le dicen que él, quien va en la nave, debe envejecer más rápido. Esto fue lo que pensó Einstein inicialmente y no pudo obtener una respuesta hasta plantear la teoría de la Relatividad General: el gemelo de la tierra envejece más rápido.

Pero la paradoja puede ser resuelta dentro de la teoría de la Relatividad Especial. Los cálculos para ello son complejos por lo que no se harán en este artículo. Si se toman los sistemas de referencia adecuados, los cálculos de ambos gemelos arrojan que el tiempo medido durante el transcurso del viaje es mayor para el gemelo que permanece en la tierra, por lo tanto envejece más.

El creador de la Relatividad

En la foto, el estudioso de la Relatividad, Albert Einstein.

 

Contracción de la longitud

No solo el tiempo se ve afectado a altas velocidades, también el espacio deja de ser absoluto cuando un cuerpo se acerca a la velocidad de la luz. La contracción de Lorentz es un efecto de la Relatividad Especial que consiste en la contracción de la longitud de un cuerpo en la dirección del movimiento cuando su velocidad se aproxima a la de la luz.

Un experimento mental famoso sobre este fenómeno es la paradoja barn-pole. Usted está en una granja y tiene una escalera de cierto largo y la necesita guardar en un granero que es solo la mitad del largo de la escalera. Este granero tiene dos puertas ubicadas en extremos opuestos, esta información será importante más adelante.

Una persona común diría que es imposible, pero como usted ya conoce la Relatividad Especial y sabe que el espacio se contrae en la dirección del movimiento a grandes velocidades, pues solo necesita acelerar la escalera lo suficiente para que quede adentro justo antes de cerrar las puertas del granero.

Las ecuaciones de Einstein dicen que si se acelera un cuerpo al 90% de la velocidad de la luz, este se contrae 2,3 veces, por lo tanto la escalera cabría en un espacio la mitad de grande.

La paradoja está en que si un observador se sentase encima de la escalera, para él la escalera continúa midiendo lo mismo y es el largo del granero el que se ha contraído 2,3 veces.

La solución de este problema es ciertamente complejo. Para un observador situado fuera del granero, en un momento ambas puertas estarían simultáneamente cerradas y la escalera dentro. En cambio el observador sobre la escalera vería abrirse la primera puerta, entrar la escalera, abrirse la segunda puerta, empezar a salir la escalera, cerrarse la primera puerta y finalmente cerrarse la segunda puerta.

Estos dos ejercicios mentales desafían la comprensión que tenemos de la realidad porque estamos acostumbrados a vivir a bajas velocidades respecto a la velocidad de la luz.

 

La Relatividad partió la ciencia en dos

Si bien la Relatividad Especial no tiene efectos directos sobre nuestra cotidianidad, partió la historia de la física y del entendimiento del universo en dos. Tras esta teoría, se desechó la idea de un espacio absoluto y un tiempo absoluto, dos ideas aún arraigadas en el pensamiento común.

Los resultados de esta teoría condujeron a planteamiento que van en contra del sentido común como la paradoja de los gemelos o la velocidad de la luz constante. La Relatividad Especial mostró que la realidad es mucho menos intuitiva de lo que creemos, lo cual fue reafirmado por la Relatividad General y la Mecánica Cuántica.

Esta teoría ha sido comprobada en numerosas ocasiones. Hoy, más de 100 años después de su planteamiento, es una de las grandes teorías de la física.

 



Efecto Doppler relativista

La contracción del espacio y la dilatación del tiempo no son las únicas consecuencias de la Relatividad Especial, otro fenómeno interesante cuando se mira la realidad desde este modelo es el efecto Doppler relativista.

El efecto Doppler tradicional es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo de la fuente respecto al observador. El ejemplo típico es la sirena de la ambulancia que se escucha aguda cuando se está delante de esta y grave cuando uno se queda atrás. 

El efecto Doppler relativista es el cambio en la frecuencia de la luz emitida por una fuente en movimiento relativo respecto a un observador. La velocidad de la luz no es relativa, sino absoluta, pero su frecuencia sí es relativa. Hagamos un último experimento mental para entender este fenómeno.

Usted va en una nave espacial a cierta velocidad, su compañero va muchos kilómetros detrás suyo en otra nave, no puede verlo y la única forma de comunicarse es por medio de rayos de luz. Usted quiere saber si su compañero se acerca o se aleja de usted. Aunque la velocidad de los haces de luz que él envía claramente son constantes, la frecuencia no lo es. Con el color de la luz (la frecuencia de la onda electromagnética) puede saber.

 

 

 

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